Mathematiker gefragt

[Voldi]

Zuerst die wichtigste Frage: War Formelsammlung erlaubt?

nein. nur taschenrechner.

Naja prinzipiell sind das ja auch alles keine komplizierten Formeln wenn man sie in den letzten Wochen sowieso ein Paar mal benutzt hat. Bei den meisten hier (zumindest istd as bei mir der Fall) dürfte es halt ein wenig länger her sein

[tacis]

so, wie gehts jetzt hier weiter?

Ich habe den Radius r=1,41 und ich habe den Winkel alpha=90°
Wie errechnet sich jetzt b?
Aus eurer Matheseite werde ich da nämlich nicht wirklich schlau.

[beeste]

ja, du hast das verkehrte Dreieck.

wieso?

Edith sagt, vergiss es, ich bin verwirrt und erzähl mal wieder Unfug

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

[tacis]

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

den haben wir doch. a = 90°

[vb_man]

Wenn man davon ausgeht, daß es sich um einen Keisausschnitt handelt ist dieser Ansatz richtig. Es geht aber aus der Skizze nicht eindeutig hervor, daß der Abstand vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Begrenzung der Grundfläche auch tatsächlich der Radius des Kreisausschnittes ist.

Jetzt mach es nicht noch komplizierter sondern lass Tacis erst mal rechnen ... das eigentlich alles doch ganz anders ist können wir ihm ja auch später noch verraten

Wenn diese Annahme korrekt ist, dann ist es relativ einfach, dann ist der Radius des Kreises nämlich 2 m.

Die Fläche des Kreisausschnittes kann mittels folgender Formel berechnet werden:

Ich kann mir jetzt aber nicht vorstellen, daß in der 8. Klasse schon solche dicken Bretter gebohrt werden?

[Voldi]

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

Wieso? Unter der Annahme: diagonale / 2 = Radius des Kreises kannst du doch dann mittels A = pi * r² die Fläche ausrechnen?

[Voldi]

so, wie gehts jetzt hier weiter?

Ich habe den Radius r=1,41 und ich habe den Winkel alpha=90°
Wie errechnet sich jetzt b?
Aus eurer Matheseite werde ich da nämlich nicht wirklich schlau.

Was ist b?

[Der Elch]

Zuerst die wichtigste Frage: War Formelsammlung erlaubt?

nein. nur taschenrechner.

Dann halt mit etwas Fantasie, denn die Formeln für Sehnen, Sekanten und den ganzen Kram kann ja eh keiner auswendig:

Der Radius des Kreissegment beträgt 2m, abgeleitet aus dem angegebenen Durchmesser von 4m.

Der "Zentrumswinkel" eines Kreissegments beträgt offensichtlich 60°, es handelt sich also um 1/6 Vollkreis. Fläche eines Kreissegments ist also (r*r*pi)/6. Die Bogenlänge des Kreissegments ist entsprechend (2*r*pi)/6.

Die Länge der abgeflachten Kante ergibt sich zu 2*sqr(3), was man entweder über Pythagoras oder den tan(60°) berechnet.

Als Flächeninhalt der "Schnittfläche" ergibt sich aus der Sumnme der zwei Kreissegmente und zwei Dreiecke

2*(2m*2m*pi)/6 + 2*(sqr(3)*1m/2) = [4*pi/3 + sqr(3)] qm.

Das Volumen kriegste duch Multiplikation mit der Länge des Stabs, is aber klar.

Die Oberfläche ist ja Summe aus den 6 Einzelflächen, wobei nur die "gebogenen" fraglich sein dürften. Und für die gilt doch Bogenlänge * 12m, oder?

[beeste]

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

Wieso? Unter der Annahme: diagonale / 2 = Radius des Kreises kannst du doch dann mittels A = pi * r² die Fläche ausrechnen?

Das ist richtig. Aber ohne h bekomm ich doch meine beiden kleinen Dreiecke nicht hin. Oder bin ich jetzt ganz ömm?

[Voldi]

Zuerst die wichtigste Frage: War Formelsammlung erlaubt?

nein. nur taschenrechner.

Dann halt mit etwas Fantasie, denn die Formeln für Sehnen, Sekanten und den ganzen Kram kann ja eh keiner auswendig:

Der Radius des Kreissegment beträgt 2m, abgeleitet aus dem angegebenen Durchmesser von 4m.

Der "Zentrumswinkel" eines Kreissegments beträgt offensichtlich 60°, es handelt sich also um 1/6 Vollkreis. Fläche eines Kreissegments ist also (r*r*pi)/6. Die Bogenlänge des Kreissegments ist entsprechend (2*r*pi)/6.

Die Länge der abgeflachten Kante ergibt sich zu 2*sqr(3), was man entweder über Pythagoras oder den tan(60°) berechnet.

Als Flächeninhalt der "Schnittfläche" ergibt sich aus der Sumnme der zwei Kreissegmente und zwei Dreiecke

2*(2m*2m*pi)/6 + 2*(sqr(3)*1m/2) = [4*pi/3 + sqr(3)] qm.

Das Volumen kriegste duch Multiplikation mit der Länge des Stabs, is aber klar.

Die Oberfläche ist ja Summe aus den 6 Einzelflächen, wobei nur die "gebogenen" fraglich sein dürften. Und für die gilt doch Bogenlänge * 12m, oder?

Für die Oberfläche brauchst du doch nur den Kreisumfang (kann man mittels Radius/Umfang leicht berechnet werden) geteilt durch 6 (da 1/6 Vollkreis) mal die Länge von 12m, oder?

[beeste]

Der "Zentrumswinkel" eines Kreissegments beträgt offensichtlich 60°,

Wie kommste jetzt da drauf?

[vb_man]

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

den haben wir doch. a = 90°

nein, 90° hättest Du nur, wenn die Sekante = dem Abstand vom Mittelpunkt bis zur Sekante wäre. Dieses Maß ist aber um das Maß h verkürzt; das musst Du zuerst ausrechnen.

[Der Elch]

Die Bogenlänge des Kreissegments ist entsprechend (2*r*pi)/6.
Die Oberfläche ist ja Summe aus den 6 Einzelflächen, wobei nur die "gebogenen" fraglich sein dürften. Und für die gilt doch Bogenlänge * 12m, oder?

Für die Oberfläche brauchst du doch nur den Kreisumfang (kann man mittels Radius/Umfang leicht berechnet werden) geteilt durch 4 (da 1/4 Vollkreis) mal die Länge von 12m, oder?

Ich schrub nix von Viertelkreisen!

[Voldi]

Der "Zentrumswinkel" eines Kreissegments beträgt offensichtlich 60°,

Wie kommste jetzt da drauf?

Der Zentrumswinkel sieht für mich auch eher nach 90 Grad aus?

[Voldi]

Die Bogenlänge des Kreissegments ist entsprechend (2*r*pi)/6.
Die Oberfläche ist ja Summe aus den 6 Einzelflächen, wobei nur die "gebogenen" fraglich sein dürften. Und für die gilt doch Bogenlänge * 12m, oder?

Für die Oberfläche brauchst du doch nur den Kreisumfang (kann man mittels Radius/Umfang leicht berechnet werden) geteilt durch 4 (da 1/4 Vollkreis) mal die Länge von 12m, oder?

Ich schrub nix von Viertelkreisen!

Ich habs ja auch schon geändert